Prisanomali pga öst-västlig flaskhals i SE3

Bengt J. Olsson
X: @bengtxyz
LinkedIn: beos

Aleksei Seleznev från Montel gör en riktigt intressant analys av flödena mellan SE2-SE3-SE4 i den här LinkedIn posten. I den kan man observera att SE3 priset påfallande ofta är ganska exakt lika med medelvärdet mellan priset av SE2 och SE4. Hur ska man förklara detta? Det är ganska intrikata orsakssamband, men genom att modellera priser med den här förenklade prismarknadsmodellen kan man få en viss förståelse för marknadsdynamiken.

Först lite statistik: mellan Januari och Maj i år, 2025, så var kvoten mellan medelvärdet av SE2+SE4 priset och SE3 priset mellan 0.9 och 1.1 ganska precis 50% av timmarna, och mellan 0.99-1.01 14% av timmarna. Övrig tid är kvoten spridd ganska jämnt mellan 0.5 och 1, och med några utstickare över 1. Distributionen är plottad i histogrammet nedan, vänstra figuren. Högra figuren innehåller en simulering med min modell men vi återkommer till den.

Till vänster faktiskt fördelning av priskvot Jan – Maj 2025. Till höger en simulering av samma med kvot i trezonersmodellen med slumpmässigt varierad efterfrågan och flaskhalsbegränsning i SE3.

Det finns alltså en stark koncentration med timmar där priskvoten ligger nära 1. Hur ska man förklara detta? Om vi utgår från Alekseis hypotes så kan vi modellera flödet i SE2, SE3 och SE4 med följande starkt förenklade modell.

Vi antar att SE2 och SE3 förbinds via en länk L₂₃ och SE3, SE4 via L₃₄. Men internt i SE3 har vi också en flaskhals som kan vara, men inte behöver vara, begränsande. Låt oss modellera den som en länk L_ab, där “a” står för ett fiktivt elområde SE3a i östra Svealand och “b” för SE3b i västra Svealand. Magnus Genrup på LTH illusterar detta i figuren nedan, där Bottleneck “3” motsvarar vår L_ab. I den här modellen är SE3a och SE3b “ekvivalenta”, dvs de har liknande produktions/konsumtionskapacitet. Kan förklaras av att SE3a har Forsmark och Fenno-Scan länken, medan SE3b har Ringhals och Oskarshamn. Detta är viktigt för de sk “generation shift factors (GSK)” som visar med hur respektive halva bidrar till SE3s nettoposition.

Elprisområden i Sverige, samt flaskhals i SE3. Från Magnus Genrup, LTH.

Hur dessa tre länkar och områden är hopkopplade flödesmässigt kan väldigt förenklat beskrivas med en PTDF matris som bestämmer flödena över länkarna som en funktion av respektive elområdes nettoposition:

“Back-of-the-envelope” kalkylering av förenklad PTDF matris för SE2/SE3/SE4

Om t ex ytterligare en MW tillförs i (hela) SE3, och ska tas ut i SE4 kommer en halv MW belasta den interna flaskhalsen, och en hel MW flödar över till SE4. Detta för att hälften (GSK = 0.5) av den tillförda effekten skapas is SE3a och den andra hälften i SE3b. Detta är inte så konstigt. Men nu kommer det kluriga. Optimeringsteori säger att det finns ett sk “skuggpris”, μ, för begränsningarna som säger hur mycket det kostar att trycka igenom t ex 1 MW när begränsningen är aktiv. Och den kostnaden är μ * PTDF_i, där i står för elområdet vars nettoposition påverkar flödet genom begränsningen. Om vi tar det här exemplet och utgår från priset i SE4 så kommer priset i SE3 bli μ * 0.5 lägre än i SE3, och i SE4 blir den μ * 1 lägre än i SE4. Detta ger att priset i SE3 blir lika med medelpriset av SE2 + SE4 priserna.

I figuren nedan så är alltså skuggpriset μ, givet modellen 84 EUR/MWh. SE3 priset 50 = (92+8)/2. Enligt Aleksei ligger skuggpriset i medel under året hittils på ca 56 EUR/MWh så priset blir typiskt 28 EUR/MWh dyrare i SE4 än i SE3 när begränsningen är aktiv (och motsvarande 28 EUR/MWh dyrare i SE3 än i SE2).

SvK kontrollrummet, SE3 pris 50 = (92+8)/2. Skuggpris för flaskhalsen är alltså 42 denna timme.

Hela analysen bygger på att länkarna som förbinder de “riktiga” elprisområdena, L₂₃ och L₃₄ inte är begränsande. I fall de också är det så får ju dessa också ett skuggpris som adderar till prisskillnaden. Men det som vi ser hända i simuleringarna är att, i många fall, när begränsningen L_ab är aktiv så minskar det flödet på länkarna L₂₃ och L₃₄, och då blir priskvoten exakt 1.

Och omvänt, om vi inte har någon begränsning av flaskhalsen L_ab så blir i stället, i allmänhet, L₂₃ och L₃₄ begränsande. L₂₃ mer begränsande än L₃₄ så prisskillnaden mellan SE2 och SE3 blir större än mellan SE3 och SE4. Det är detta som avspeglas i den mer “kontinuerliga” fördelningen av kvot-värden som ligger mellan 0.5 och 1 i grafen oven.

Min modell som som modellerar tre kopplade elprisområden med bara linjära utbuds och efterfrågekurvor ser priserna ut som nedan, till vänster utan flaskhals och till höger med flaskhals i SE3

Vänster graf ger priser för de tre elprisområdena när flaskhalsen inte är aktiv. Detta för att RAM satts till ett högt värde, 100, medan flödet bara är 45. Den högra bilden visar den symmetriska pris-splitten som fås då RAM ändras till 40, vilket begränsar flödet genom flaskhalsen.

Motsvarande data från simuleringarna:

Data för de två fallen ovan.

Dessa utbuds och efterfrågekurvor är ju bara väldigt grova approximationer av de verkliga, men är satta så att de ska ge en rimlig prisbild i resp område. Nu kan vi se lite bättre vad som händer rent fysiskt i modellen. Utan RAM begränsning (till vänster) får vi nettopositioner som avspeglar begränsningarna mellan elprisområden. Dvs SE3 importerar så mycket det går från SE2, och SE4 importerar så mycket det går från SE3. SE3 och SE4 ligger nära varandra i pris.

När RAM flaskhalsen i SE3 går aktiv (när flödet begränsas till under 45; 40 i det här fallet, till höger). Flödena över L₂₃ (59.31) och L₃₄ (20.69) ligger nu under gränserna 60 resp 30 så hela prisbilden styrs nu av flaskhalsen i SE3, och vi ser att kvoten blir exakt 1. Dessvärre betyder det också att prisskillnaderna nu ökar mellan SE3 och SE4. Mer av elen från SE2 “fastnar” i SE3 pga flaskhalsen vilket medför att priset blir lägre i SE3 och högre i SE4. Detta förklarar också varför vi ofta ser export till Finland även när elpriset där är lägre än i Sverige. Det finns ett relativt överskott i östra Svealand som flödar över till Finland.

Obserera att utfallen ovan kommer från en ren välfärdsoptimering med hänsyn till begränsningarna. Vi använder inte explicit formeln för prisjustering pga av flaskhals enligt ovan, utan detta utfall är en konsekvens av optimeringen (se “teori-kollen” i appendix nedan).

I den översta figuren till höger finns ett histogram över priskvoterna när man i simuleringen slumpmässigt ändrar efterfrågan i SE3 och SE4, samt ändrar RAM i ett intervall runt 45. Det som är intressant att se är att de kvalitativt visar på liknande egenskaper, dvs en kontinuerlig fördelning mellan ett minvärde (0.5 med statistik från elprisdata, och 0.7 i det simulerade fallet), upp till en peak nära 1, och med enstaka utfall över 1. Dessutom ligger även i simuleringen ungefär hälften av utfallen i peaken runt 1, som i det verkliga fallet. Om detta är en slump eller inte, vet jag inte.

Sen kan man ju undra om SE3/SE4 gränsen är på rätt ställe, eller vad det är för vits att ha en gräns om flaskhalsen “hoppar runt”?

Appendix: Teori-koll

Skuggpriset μ för begränsningen L_ab kan tas fram på två sätt

Genom “formeln” ovan som säger att skillnaden mellan priserna i SE4 och SE2 är lika med skuggpriset
Genom definitionen på skuggpris, hur mycket ändrar sig “total welfare” när man ändrar begränsningen en enhet

Modellen har data för att beräkna på båda sätten: