Bengt J. Olsson
Twitter: @bengtxyz
Den här posten finns också som en artikel i nättidningen Second Opinion
Mycken diskussion pågår om framtidens elsystem givet den stora påverkan det har för oss alla. Diskussioner kring förnybart och fossilfritt utgår ofta ifrån modeller framtagna av olika myndigheter eller energiorganisationer. Dessa är ofta omfattande och knappast tillgängliga för andra än forskare och specialister. Det är hart när omöjligt att få en insikt i hur resultaten genereras, och vilka förutsättningarna är. Därför presenteras i denna text en förenklad modell av elsystemet, baserad på balansekvationer och en logisk ”merit order” för de olika kraftslagen. Syftet är att visa att man med relativt enkla medel i ganska hög grad kan replikera de avancerade modeller som ofta används, och att man därigenom lätt kan variera olika aspekter själv för att pröva sina egna scenarier och tillgodogöra sig många insikter om systemet.
Nedan presenteras modellen och simulering av två tänkta framtida elenergisystem. Båda är baserade på Svenska Kraftnäts ”Elektrifiering Förnybart” (EF) scenariot som presenterats i rapporten ”Långsiktig Marknadsanalys 2021”1. EF scenariot använder sig huvudsakligen av vindkraft för elproduktion. Vätgasproduktion utgör en signifikant del av elkonsumtionen i scenariot som sammanfattas i Figur 1 nedan. I den här texten simulerar vi både ett vindkrafts och ett kärnkraftsalternativ för behovet 286 TWh el utifrån SvKs EF scenario. Detta behov är uppdelat på 201 TWh ”vanlig” elproduktion samt 85 TWh el för vätgasframställning.
Figur 1. Sammanfattning av SvKs modellscenarier.
Resultatet av simulering av vindkraftsscenariot utgående från SvKs EF-scenario presenteras i Figur 2.
Resultat för vindkraftsscenariot
I vindkraftsalternativet för EF scenariot har vi drygt 8 gånger mer vindkraftsenergi än 2020-2021, och ingen kärnkraft. Figuren nedan visar resultatet av simuleringen.
Figur 2. Effektuttag/konsumtion för ett 286 TWh vindkraftsscenario liknande SvK EF scenariot, med skalad vindkraft från 2021-2022.
Tabellen nedan visar utdata från simuleringen i Figur 2.
Prod power per year: 305.61 TWh Load per year: 286.25 TWh Produced water per year: 67.07 TWh Produced wind per year: 221.60 TWh Produced nuc/heat per year: 14.98 TWh H2 production per year: 85.18 TWh Cap. util. electrolyzers: 52.00 % Curtailed per year 10.80 TWh Shortage per year 0.93 TWh Max shortage: 7.40 GW Max overshot 32.40 GW Import per year 1.97 TWh Export per year 9.50 TWh
Tabell 1. Simuleringsresultat från balansmodellen för SvK EF scenariot
Om man jämför simuleringsresultatet ovan med resultaten från SvK i Figur 1 så ser vi att vår enkla modell genererar samma totala energi, ungefär samma vattenkraft, vind + värmekraft här motsvaras av vind + sol + värme i SvKs modell, och allt balanserar energimässigt. Även total produktion och spill matchar ganska bra även om vår balansmodell ger lite mindre spill och lite mer nettoexport. Den senare skillnaden beror mest på vilken exportkapacitet man antar finnas tillgänglig. (Exportkapaciteten är här godtyckligt satt till 6 GW, minskar man den minskar exporten och spillet ökar och vice versa).
För att förstå elsystemets och modellens dynamik bättre expanderar vi upp simuleringen för Januari 2021 (året för vinddatan i simuleringen). Här kan vi i mer detalj se hur balanseringen sker. Vi ser att när vinden är svag så maxas användandet av vattenkraft och import. Konsumtionen är nere på en nivå som motsvarar noll vätgasproduktion, och den blåa linjen som representerar total tillförd effekt klarar inte hela tiden att möta konsumtionen, varför en brist uppstår (om inte lagrad energi kan tillföras eller ytterligare flex, utöver vätgasflex, kan minska konsumtionen). Vattenkraften slår kraftigt mellan att gå på full effekt vid svag vind till minimieffekt vid stark vind.
Figur 3. Uppförstoring av Januari 2021 från Figur 2
Om man jämför SVKs modell med den här presenterade kan man se en signifikant skillnad i den uppkomna effekt/energibristen efter vätgasflex. I SvKs modell får vi ett underskott på bara 0.046 TWh medan balansmodellen här ger 0.93 TWh brist. Detta är en väsentlig skillnad då den pekar på helt olika behov av energilager som behövs för att häva effektbristen. Skillnaden beror framför allt på hur importen modelleras. I vår balansmodell antas konservativt en importbegränsning på 2.6 GW som motsvarar 70% av den importkapacitet vi har ifrån Norge, som är vår främsta importkälla, och relativt säker sådan givet Norges stora vattenreservoarer. I modellen antas alltså att andra länder inte kommer att kunna bidra med effekt i ett generellt bristläge (pga korrelation av vindstyrkan i omgivande länder, dvs om brist på vindkraft uppstår i ett land så är det sannolikt också brist i omkringliggande länder). Men om man i vår modell i stället ansätter en importlimit på 7.4 GW (vilket troligen ligger närmare SvKs antaganden) så kommer samma 0.046 TWh brist fås även i vår modell. Detta talar för att antaganden om importmöjligheter kommer att vara viktiga för hur mycket energilagring som kommer att behövas för att mota bristsituationerna i vindkraftsscenariot.
Nästa intressanta observation rör vätgasproduktionen. Produktionen är modellerad i enlighet med SvK enligt passusen som i rapporten säger att ”Dubbla elektrolysörkapaciteten har antagits i scenarierna jämfört med om behovet skulle vara jämnt fördelat under årets timmar”. Tolkas här som att hälften av kapaciteten tas från effekttoppar som annars skulle exporterats/vaskats. Detta ger en total elektrolyskapacitet på 18.7 GW (SvK anger tyvärr inte den totala elektrolysörkapacitet som antas i sin rapport). Denna kommer att utnyttjas till 52% i den här simuleringen. Men mest intressant är det faktum att produktionen är ojämn och följer vindkraftens variationer. Om man enkelt antar att produktionen går in i ett tänkt energilager och att man med jämn takt, dvs timme för timme matar ut 9.7 GW (= 85 TWh/8760 h) ur lagret kommer lagerfyllnaden se ut som i figuren nedan
Figur 4. Lagerfyllnad i ett tänkt vätgaslager som fylls på enligt produktionen i Figur 2 men töms i en jämn takt utav 9.7 GWh/h.
Som ses balanserar lagret (dvs börjar och slutar på ca 0 GWh), men det blir gigantiskt i storlek, ca 16 TWh. Detta tal kan jämföras med de största energilager som HYBRIT projektet planerar för, som ligger på 100 GWh eller 0.1 TWh. Inget sådant lager finns dock idag, det närmaste som finns att jämföra med är naturgaslagret ”Skallen” i Halland som om det gjordes om till vätgaslager skulle kunna lagra motsvarande 25 GWh energi2. Skallen-lagret är troligen det enda i sitt slag (LRC) i hela världen. Givet det orealistiska med att lagra så mycket vätgas får vi alltså på nationell nivå acceptera att tillgången till vätgas kommer att variera med vindkraftsproduktionen.
Motsvarande kärnkraftsscenario
Slutligen kan vi enkelt utvärdera ett alternativt scenario. Nedan har vi valt ett scenario med 50% mer vindkraft än 2020/2021, totalt 41 TWh/år, och fyllt på med ca 13 GW kärnkraft (utöver dagens) för att nå motsvarande elproduktion som i EF scenariot. (Solkraft är ännu inte modellerat men kommer troligen inte att påverka de generella slutsatser som kan dras av modellen).
Figur 5. Alternativt scenario med 50% mer vindkraft än idag och resten, ca 14.5 GW (med 90% kapacitetsfaktor), utbyggd kärnkraft.
Som man ser så uppför sig detta system betydligt ”snällare”. Produktionen matchar konsumtionen hela tiden och vätgasflex behövs inte förutom några vindstilla vinterdagar. Vattenkraften rampas inte upp/ner lika hårt som i första scenariot, vi har inga lager/import problem, bara halva elektrolysörkapaciteten (ca 10 GW) som körs med 100% kapacitetsfaktor och genererar en helt jämn vätgasproduktion. Detaljer hittas i Tabell 2.
Prod power per year: 286.21 TWh Load per year: 286.00 TWh Produced water per year: 67.21 TWh Produced wind per year: 41.29 TWh Produced nuc/heat per year: 177.70 TWh H2 production per year: 85.11 TWh Cap. util. electrolyzers: 99.95 % Curtailed per year 0.00 TWh Shortage per year 0.00 TWh Max shortage: 0.00 GW Max overshot 0.00 GW Import per year 0.00 TWh Export per year 0.21 TWh
Tabell 2. Simuleringsresultat för alternativscenariot.
Diskussion
Utfallet av de två scenariosimuleringarna visar på att kärnkraftsalternativet ger en stabilare elförsörjning än vindkraftsalternativet. Import och lagringsberoendet försvinner helt. (I verkligheten kommer vi givetvis växla viss produktion mot import då prisläget tillåter, men vi är inte beroende av import). Den andra stora skillnaden är att vattenkraften påfrestas hårt i vindkraftsscenariot, där den i stort sett slår mellan att antingen producera med max eller min kapacitet. Frågan är om det ens är möjligt att variera vattenkraften på detta sätt? I kärnkraftscenariot med mindre vind att reglera så beter sig vattenkraften mer som idag.
Sen tillkommer dessutom systemegenskaper utanför modellen, såsom stabiliserande svängmassa och hantering av reaktiv effekt som tillhandahålls av kärnkraftsalternativet, men inte av vindkraftsalternativet där detta måste säkras upp på annat sätt. Med de stora variationerna i vindkraftsproduktionen, samt placeringen av vindkraftsparker kommer också högre krav ställas på överföringen, dvs nätet. De stora variationerna i produktion kommer också leda till att marginalerna i systemet måste utökas, något vi redan nu ser i praktiken som minskad tillåten överföringskapacitet på många länkar. Allt detta pekar på en högre totalkostnad för vindkraftsscenariot än för kärnkraftsscenariot. Liknande kvalitativa slutsatser dras om motsvarande scenarier i en annan modellering/simulering, ”Kraftsamling Elförsörjning”3 vilken torde vara den mest genomarbetade projektet hittills för att modellera och simulera de olika alternativen.
Vad gäller vätgasproduktionen så blir också kärnkraftsalternativet bättre, med jämnare produktion och mindre behov av lager. Elektrolysörerna, som kommer att vara en kostsam resurs, utnyttjas till sin fulla kapacitet, vilket gör kalkylen mycket bättre än i vindkraftsalternativet då de bara utnyttjas till 52%. Då har vi ändå inte tagit upp det faktum att värmen från reaktorer kan användas för att effektivisera vätgasproduktionen ännu mer. Mest bekymmersamt i vindkraftsscenariot är dock den väderberoende produktionen av vätgas som skulle kräva orimligt stora lager för att jämna ut. På nationell nivå får industrin helt enkelt anpassa sig efter den varierande tillgången till vätgas. Detta problem återfinns inte i kärnkraftsalternativet.
Avslutningsvis kan vi alltså se att en enkel balansmodell ger resultat i närheten av betydligt mer avancerade modeller och tillika betydande insikter i vilka egenskaper olika scenarier erbjuder. De två redovisade scenarierna visar på stora olikheter i uppförande vad gäller dynamik, beroende av import och lagring och hur vätgasbehov för industri, jordbruk och transport kan tillfredsställas. Sen finns givetvis aspekter som inte täcks in men som större systemmodeller hanterar, till exempel prisutveckling för el eller optimering av systemet med avseende på total kostnad. Dessa aspekter är dock även i stora systemmodeller förknippade med stor osäkerhet.
Beskrivning av balansmodellen
Modellen är implementerad som ett script i programmeringsspråket Python med användande av ramverket Pandas för datahantering och grafik. Den aktiva koden är bara ca 100 rader men de räcker långt som vi sett. En körning som omfattar två år eller 17544 timmar tar ca 8 sekunder på en dator med Intel Core I7 processor vilket möjliggör att man enkelt kan variera och experimentera med olika parametersättningar.
En balansmodell i det här sammanhanget innebär att man för varje timme året runt ser till att produktion och konsumtion av el balanseras enligt
Produktion + Import = Konsumtion + Export
Då modellen inte har någon kunskap om den prissättning på elmarknaden som styr produktionen sker balanseringen enligt en ”merit order” följd som ser ut så här:
- Först genereras el från ”must run” källor. I modellen så är vindkraft, kärnkraft och värmekraft exempel på sådana. Dessa produceras en given mängd energi fördelat över tid.
- Därefter balanseras dessa ”must run” källor med el från flexibla källor i flera steg. Först i ordningen kommer vår vattenkraft som här modelleras som en källa som fritt kan generera mellan 2 – 13 GW effekt.
- Nästa nivå av balansering antas vara flexibilitet genom vätgasproduktion. Dvs vid överskott av eleffekt efter reglering med vattenkraft produceras mer vätgas, och vid underskott produceras mindre.
- Fjärde nivån är import och export. Om inte vätgasflexen räcker för att minska konsumtionen vid låg effektproduktion, täcker man upp med import från utlandet. På samma sätt exporteras det överskott som genereras då elektrolysörkapaciteten överskrids.
- Sista nivån är ”vaskning” respektive ”brist” av effekt/energi. Detta inträffar när all flexibilitet är uttömd, dvs när import/exportkapaciteten är mättad.
Denna meritorder är inte perfekt, ibland importerar vi el när den är billig och sparar på vattenkraften. Vilket aldrig görs i den här modellen då vatten alltid används först för balansering och import senare. Detta kan underskatta elimporten något, speciellt i vindkraftsalternativet där vattenkraften är viktigare än i kärnkraftsalternativet. Men den är ändå ganska rimlig. Till exempel är det troligt att vi hellre producerar vätgas vid stark vind än exporterar samma el till ett lågt pris. Vi antas också hellre flexa ner vätgasproduktion än importera el till ett förmodat högt pris. Så i stort emuleras prismekanismen med den här meritorder principen, vilket också avspeglar sig i resultaten.
Ett antal parametrar sätts i modellen och några varieras till dess att energibalans erhålls, i det här fallet att vi får en total konsumtion på 286 TWh, varav 85 TWh konsumeras för vätgasproduktion. Till skillnad från SvKs modell så antas här ingen solkraft, bara vindkraft, och att värmekraften ligger på ungefär dagens nivå, ca 15 TWh fördelade över året med en sinus-fördelning, dvs mer produktion på vintern och mindre på sommaren. Framför allt är det skalfaktorn4 för vindkraftdata från 2020/2021 som varieras på ett sådant sätt att vattenkraften får ett uttag på 67 TWh, motsvarande ett normalvattenår, vid balans. Notera att ingen kärnkraft ingår i det här scenariot.
Konsumtionen (förutom vätgasproduktionen) antas också vara sinusfördelad över året med ± 4 GW skillnad i dygnsmedelvärdet mellan vinter och sommar. Ingen hänsyn har tagits till dygnsvariationen under ett dygn, då vi kan anta att våra flexibla källor kan hantera detta utan problem. (Ur effekthänseende kan dygnsvariationen dock ge ett extra effektbehov att ta hänsyn till vid t ex topplasttimmen). Dessa sommar/vinter variationer kan man ganska enkelt se själv genom att titta på produktions och konsumtionsdata i till exempel SvKs websida ”Kontrollrummet”5. Tillsammans ger detta en modell som är matematiskt enkel men ändå väl avspeglar den fysiska realiteten. Dock tas ej hänsyn till interna begränsningar utan hela Sverige betraktas som ett ”homogent” elområde.
För den som själv vill experimentera med olika scenarier finns modellen tillgänglig på GitHub6.
Footnotes:
1) https://www.svk.se/siteassets/om-oss/rapporter/2021/langsiktig-marknadsanalys-2021.pdf
2) Siffran representerar energi in, dvs den energi som går åt för att skapa vätgasen man lagrar. Viktigt att ange om det är energi in eller ut som avses, det görs inte alltid. Om man till exempel ska producera el tillbaka från detta lager så erhålls endast 10 GWh ut (vid 40% verkningsgrad el-gas-el).
4) Faktiska produktionsdata för vindkraft under 2020-2021 skalas alltså genom att helt enkelt multiplicera värdena timma för timma med en enkel skalfaktor tills önskad produktion uppnås.
5) https://www.svk.se/om-kraftsystemet/kontrollrummet/
6) https://github.com/beow/EnergyBalance (Models SvK_EF_wind.py, SvK_EF_nuclear.py)